5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:52:35
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?
越快越好
越快越好
答:
分数的裂项知识:
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)
=1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+...+1/97-1/102
=1/2-1/102
=51/102-1/102
=50/102
=25/51
再问: 非常感谢,能再教一题吗? 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20=?
再答: 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20= 分母是自然数列之和 第n项的分母是1+2+3+...+n+1=(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2 所以:第n项是2/[(n+1)(n+2)]=2*[1/(n+1)-1/(n+2)] 所给等式共有20-1=19项,n=19 所以: 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20 =2*(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/20-1/21) =2*(1/2-1/21) =1-2/21 =19/21
分数的裂项知识:
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)
=1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+...+1/97-1/102
=1/2-1/102
=51/102-1/102
=50/102
=25/51
再问: 非常感谢,能再教一题吗? 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20=?
再答: 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20= 分母是自然数列之和 第n项的分母是1+2+3+...+n+1=(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2 所以:第n项是2/[(n+1)(n+2)]=2*[1/(n+1)-1/(n+2)] 所给等式共有20-1=19项,n=19 所以: 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20 =2*(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/20-1/21) =2*(1/2-1/21) =1-2/21 =19/21
2*7/1+7*12/1+12*17/1+……+97*102/1=?
2乘7分之5+7乘12分之5+12乘17分之5..97乘102分之5和2乘5分之3+5乘8分之3+8乘11分之
简算 7/12+5/17-7/12+12/17=
5/2*7+5/7*12+5/12*17...+5/92*97简便运算
数学2/7乘(-5/12)-3/7乘5/12+5/7乘17/12
2,97,1,4,98,3,6,99,5,多少,多少,7,10,101,多少,12,102,11,……规律
2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+……+101+102-103=
7+12+17+22+27+.+5n+2=
一、2(X-5)+7=17 二、 3:5X=7:12 解方程
7/12+5/7-7/12+5/7= 简算
1/2*7+1/7*12+1/12*17+1/17*22+……+1/92*97+1/97*102 ……
13/15+7/12-5/12+17/15=