设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A（A≠0）,并求A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 21:00:17

设f(x)=x-(a-bcosx)sinx,求a,b之值使limx→0 f(x)/xˆ5=A（A≠0）,并求A值
要用到泰勒公式展开吗?

f(x)=x-asinx+b/2 sin2x=x-a[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]+b/2 [2x-8x^3/6+32x^5/120+o(x^5)
=(1-a+b)x+(a-4b)x^3/6+(16b-a)x^5/120+o(x^5)
只要令x和x^3的系数为零,
1-a+b=0,
a-4b=0,
得到 a=4/3,b=1/3
然后带入x^5的系数,所以A=(16b-a)/120=1/30

确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)] 设f（x）=x-（a+bcosx）sinx,确定a,b的值,使f（x）成为x的尽量高阶的无穷小,并求出最高阶数. 确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0) 设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在（a, 设f(x)={e^x+a,x>0 3x+b,x≤0.若limx→0f(x)存在,则必有设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 您好,我想问下之前回答的：确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小函数f(x)在x=a处连续,limf(x)/(x-a)=A≠0,x→a,求f(a),f'(a) 求