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如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:32:44
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.
∵△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,
∴设∠A=∠ACB=x,则∠B=180°-2x,∠ACD=∠BCD=
x
2,
∵∠ADC是△BCD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
x
2=150°,
解得x=20°.
∴∠ABC=180°-2×20°=140°.