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分段函数的定义证明已证当X>=0时 F(X)的奇偶性为什么还要证X<0 的情况呢如F(X)={X X>=0-X X<0当

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:53:40
分段函数的定义证明
已证当X>=0时 F(X)的奇偶性
为什么还要证X<0 的情况呢
如F(X)={X X>=0
-X X<0
当X>=0 F(-X)=-(-X)=F(X)则F(X)为偶函数显然成立,干吗还要证X<0的情况
函数如果具备奇偶性,那这个函数首先要求其定义域是关于原点对称的,如果不满足这一点,该函数就不具备奇偶性.
既然你补充提问,
偶函数要求在整个定义域上都是满足
F(X)=F(-X)
而X>=0只是定义域的一部分,
如果仅仅在X>=0上
满足F(X)=F(-X),尚不足以说明F(X)的奇偶性.