已知函数f(x)=lnx+(ax^2)+bx(其中实数a,b为常数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:46:46
已知函数f(x)=lnx+(ax^2)+bx(其中实数a,b为常数)
在x=1处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(用a表示)
在x=1处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(用a表示)
函数f(x)在x=1处有极值,则:
f'(1)=0因:f'(x)=(1/x)+2ax+b则:f'(1)=1+2a+b=0得:b=-2a-1即:f(x)=lnx+ax²-(2a+1)xf'(x)=(1/x)+2ax-2a-1=[(2ax-1)(x-1)]/(x)(1)a≤0时,则f(x)在(-无穷,1/2a]∪(0,1]上递减,在[1/2a,0)∪1.﹢无穷)上递增(2)0<a<1/2时,则f(x)在(-无穷,0)∪[1,1/2a]上递减,在(0,1]∪[1,+无穷)上递增
3)a≥1/2时,f(x)在(-无穷,0)∪[1/2a,1]上递减,在(0,1/2a]∪[1,+无穷)上递增
f'(1)=0因:f'(x)=(1/x)+2ax+b则:f'(1)=1+2a+b=0得:b=-2a-1即:f(x)=lnx+ax²-(2a+1)xf'(x)=(1/x)+2ax-2a-1=[(2ax-1)(x-1)]/(x)(1)a≤0时,则f(x)在(-无穷,1/2a]∪(0,1]上递减,在[1/2a,0)∪1.﹢无穷)上递增(2)0<a<1/2时,则f(x)在(-无穷,0)∪[1,1/2a]上递减,在(0,1]∪[1,+无穷)上递增
3)a≥1/2时,f(x)在(-无穷,0)∪[1/2a,1]上递减,在(0,1/2a]∪[1,+无穷)上递增
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=
已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数)(2)若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数),(1)若a=1,b=-1,求函数f(x)的极值(
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=ax^2-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(
已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f(ax+b)的解集为
高中数学已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x,其中实数 |a|
已知函数f(x)=x*x+2x+a,f(bx)=9x*x-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=