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关于转动的力学问题光滑水平地面上垂直树立起一根棒子(质量m),给棒子一个轻微的扰动使其转动直至平躺到地面.问棒子转动过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/03 08:58:45
关于转动的力学问题
光滑水平地面上垂直树立起一根棒子(质量m),给棒子一个轻微的扰动使其转动直至平躺到地面.问棒子转动过程中地面对其支持力.
棍子以触底端为转轴的转动惯量为:J=ml^2/3,
设:棍子与地面的夹角为:θ
则有:Jα=mglcosθ/2 (α为杆子的角加速度)
则有:α=3gcosθ/2l,则质心的加速度为:a=3gcosθ/4 (方向竖直向下,其实由动量定理可知,质心只有向下的速度,水平速度为零)
则有:地面的支持力:F=mg(1-3cosθ/4)