设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:13:11

设中心在原点的椭圆与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是多少.
过程要详细,不要网上现有的答案,我看不懂.
谢谢.

由双曲线方程得a2=1/2 b2=1/2 所以c2=1 所以e2=2
已知椭圆的离心率与双曲线互为倒数,则.e（椭圆）2=1/2
所以A2=2C2 所以 B2=C2
因为椭圆与双曲线有公共焦点.（1；0）和（-1；0）
所以在椭圆中C2=B2=1 所以A2=2
所以椭圆方程为..1/2X2+y2=1
偶回家认认真真的为你解答的哦!（A..B..C..分别代表椭圆的长轴.短轴 ,.）
再问：我没有明白A2=2C2 B2=C2 什么意思？
再答：那个是A的平方..和B的平方...A是长轴..B是短轴
再问：双曲线的焦点怎么算出来的啊？

中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 一道重要得数学题设中心在原点得椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共得焦点,且他们得离心率互为倒数,则设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程具有公共焦点的椭圆与双曲线中心均在原点,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,它们的离心率互为倒数,虚轴长与长轴长之比为1/2, 若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y^2-x^2=1的顶点,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1, 双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线与椭圆4X2+Y2=64有公共的焦点,它们的离心率互为倒数,则双曲线的方程为? 已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程是? 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程