作业帮设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 01:28:22
设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程
已知双曲线为：x^2/(1/2)-y^2/(1/2)=1,
a=√2/2,b=√2/2,c=√（a^2+n^2)=1,
离心率e1=c/a=1/(√2/2）=√2,
另一双曲线离心率e2=2+√2-√2=2,
二双曲线有公共焦点,则c=1,
e2=c/a,1/a=2,a=1/2,b^2=c^2-a^2=1-1/4=3/4,
∴另一双曲线方程为：
x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1,
即：4x^2-4y^2/3=1.
a=√2/2,b=√2/2,c=√（a^2+n^2)=1,
离心率e1=c/a=1/(√2/2）=√2,
另一双曲线离心率e2=2+√2-√2=2,
二双曲线有公共焦点,则c=1,
e2=c/a,1/a=2,a=1/2,b^2=c^2-a^2=1-1/4=3/4,
∴另一双曲线方程为：
x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1,
即：4x^2-4y^2/3=1.
设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程
求与X2\49+Y2\24=1有公共焦点且离心率为根号2的双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,离心率是根号2,且右焦点与抛物线y=8x的焦点重合,则该双曲线的方程是?
双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
急! 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.