证明一个集合和他的闭包有相同的极限点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:05:35

证明一个集合和他的闭包有相同的极限点
如题,求证

1:如果集合A是闭集,那么A=他的闭包,显然有相同的极限点
2；如果A是一开集,它可以表示为可数个开区间（互不相交的构成区间）的并,
那么对于其中任意一个区间An=（an,bn),只要证明an,bn是极限点,其他的点都是极限点,故它极限点的集合就是An的闭.而对于An的闭[an,bn]显然极限点的集合也是An的闭,证明这是很容易的,严格的语言表达你自己动手做一下.
对于2还有1个特别的情况就是出现（bn-1,an),(an,bn),那么an为A的1个极限点,而它的闭包为[bn-1,bn],极限点包含an.
3：对于一任意集合A,不外呼1,2,1并2的情况.
证明完备.

关于度量空间在度量空间中,所谓极限点就是在p的任意给定邻域内,都存在点q,使q属于集合E,同时,当集合E所有的极限点都是 sin2X/sin5X而x趋于0的极限点求啊怎样证明一个集合是另一个集合的子集? 如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 数学分析习题极限点设a为任意无理数,求证：R上的任意一点均为集{p+aq,p,q∈Z}的极限点. 计算理论基础证明：一个不可数集合与一个可数集合的差是不可数的证明：由一个矩阵定义的向量集合{x|Ax 证明一个集合是代数系统的步骤是什么高中数学中一个集合里面能不能有相同的元素证明集合的对偶律怎么证明关于离散数学的集合证明求全体正整数的集合和全体实数的集合不等势的陈述证明