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在下面中,AD=1/5AC,三角形CDE的面积相等于三角形ABC面积的一半.BE的长度是BC的几分之几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:17:48
在下面中,AD=1/5AC,三角形CDE的面积相等于三角形ABC面积的一半.BE的长度是BC的几分之几?
设BE的长度是BC的x,B到AC的距离为h,则E到AC的距离为x*h.
三角形CAB的面积=1/2*AC*h
三角形CDE的面积=1/2*CD*x*h
=1/2*(AC+AD)*x*h
=1/2*(AC+1/5*AC)*x*h
=3/5*AC*h*x
=1/2*三角形CAB的面积
=1/2*1/2*AC*h
所以,x=5/12,即BE的长度是BC的5/12