线性代数矩阵问题设A=B-C 其中BT=B,CT=C,证明：AAT=ATA（注明：T是上标,转置）另外问一下,每次遇到证

一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a 一道线性代数的问题设A=E+aaT(aT为a的转置）,其中a=(a1,a2,a3)T,且aaT=2,求一个可你矩阵P,使 证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A) 一道线性代数题.已知A=E-aaT,B=E+3aaT,AB=E,k=aTa不等于0,求k 线性代数矩阵证明问题设a+b+c=π,证明矩阵丨111tana tanb tancsin2a sin2b sin2c丨= 线性代数问题设A=（B C）是n×m矩阵,B是n×s子矩阵,且（B的转置）×C=0.求证明：det（（A的转置）A）=d 线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵 线性代数第五版习题五第24题为什么Aa=aaTa=a（aTa）=（aTa）a?为什么aaT=aTa? 是否 对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A).如果是能否证明下. 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 线性代数 证明题1.设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n (1)证明：r( A )( B )=n (A,B