如图,将一张三角形纸片ABC折叠,点A落在A`处,若要使折痕DE//BC,则应怎样折?(不能借助工具）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 11:52:26

如图,将一张三角形纸片ABC折叠,点A落在A`处,若要使折痕DE//BC,则应怎样折?(不能借助工具）
是数学导学第九页的最后一题.我想过,是不是取AB的中点,AC的中点,然后沿两点相连的那条线对折.实物操作好像是对的吧?不过想不出理由.所以要附上理由噢.Thanks.

这个方法当然可以.因为若D,E分别为AB,AC的中点,则DE为三角形ABC的中位线,故:DE//BC.
另外的办法:
1):沿过点A的直线对折,使点C落在BC上,则折痕为三角形的一条高;
2)再折叠一次,使点A落在高上,第二次的折痕交AB于D,交AC于E.
由于DE垂直AA',BC也垂直AA',即可知:DE//BC.

如图，沿DE折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC．△DBF和△EFC是否为等腰三角形？请如图一张三角形纸片,直角边AC=5cm,BC=12cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为___ 如图,是一张直角三角形纸片,两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将三角形ABC折叠,使点b与点a重合,折痕为de, 如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△AC 如图4,将一张直角三角形纸片ABC折叠,是点B与点A重合,折痕为DE,若两直角边AC=12cm,BC=16cm,则CD= 如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则有一张直角三角形纸片,两直角边AC=3cm,BC=4cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE（如图）如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图（1）；再次折叠将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三折叠一张三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE‖BC.问,△DBE和△EFC是不是等腰三角形?请说明理由