作业帮五角星、七角星、九角星...边上角的角度和推算过程.（要用三角形的定理,不是用多边形的内角和）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 11:16:33
五角星、七角星、九角星...边上角的角度和推算过程.（要用三角形的定理,不是用多边形的内角和）
利用外角等于不相邻两内角之和,转化到一个三角形之中,三角形内角和180,
所以五角星五个锐角之和为180度.
七角星、九角星一样都是180度
再问： 请问能给我具体的步骤吗？
再答： 180度。 设为ABCDE,连接CD,BE平行于CD， 角E=ECD,角B=BDC 角A+B+C+D+E=A+BDC+C+D+ECD=A+C+ECD+D+BDC=A+ACD+ADC——三角形ACD内角和。 A+B+C+D+E=180，每个角度数180/5=36度
所以五角星五个锐角之和为180度.
七角星、九角星一样都是180度
再问： 请问能给我具体的步骤吗？
再答： 180度。 设为ABCDE,连接CD,BE平行于CD， 角E=ECD,角B=BDC 角A+B+C+D+E=A+BDC+C+D+ECD=A+C+ECD+D+BDC=A+ACD+ADC——三角形ACD内角和。 A+B+C+D+E=180，每个角度数180/5=36度