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如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连接ED、BE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 20:30:55
如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连接ED、BE.

(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
(1)DE=BD
证明:连接AD,则AD⊥BC,
在等腰三角形ABC中,AD⊥BC,
∴∠CAD=∠BAD(等腰三角形三线合一),


ED=

BD,
∴DE=BD;
(2)∵AB=5,BD=
1
2BC=3,
∴AD=4,
∵AB=AC=5,
∴AC•BE=CB•AD,
∴BE=4.8.