已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:51:50
已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0
求cosa的值;求cos(a+β)的值
等式恒成立,a,β为常数
求cosa的值;求cos(a+β)的值
等式恒成立,a,β为常数
cos(x+a)+sin(x+β)
=cosxcosa-sinxsina+cosxcosβ-sinxsinβ
=cosx(cosa-cosβ)-sinx(sina+sinβ)
∵cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0
∴cosx(cosa-cosβ+√2)-sinx(sina+sinβ)=0
∵对任意x属于R有 cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0恒成立
∴则有cosa-cosβ+√2=0,sina+sinβ=0
∵sina+sinβ=0,0
=cosxcosa-sinxsina+cosxcosβ-sinxsinβ
=cosx(cosa-cosβ)-sinx(sina+sinβ)
∵cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0
∴cosx(cosa-cosβ+√2)-sinx(sina+sinβ)=0
∵对任意x属于R有 cos(x+a)+sin(x+β)+√2cosx=0恒成立
∴则有cosa-cosβ+√2=0,sina+sinβ=0
∵sina+sinβ=0,0
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r
已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]