已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:52:21
已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
①求y取最大值时相应的x的集合
②该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx(x属于R)的图像
①求y取最大值时相应的x的集合
②该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx(x属于R)的图像
(1)
原式=2[(1/2)sin(x/2)+(根号3/2)cos(x/2)]
=2sin[(x/2)+pi/3]
所以当[(x/2)+pi/3]=2kpi+pi/2时,y最大值为2
解得x=4kpi+pi/3 (k属于Z)
(2)
将y=sinx的横坐标缩小为原来的1/2,向左平移2pi/3的单位长度,再将纵坐标放大为原来的2倍
(如果你想先说平移的话,那么是向左平移pi/3,然后再将纵坐标放大为原来的2倍,平移的距离都是针对x而言的,所以先平移后压缩和先压缩后平移是不一样的,这里要注意一下)
原式=2[(1/2)sin(x/2)+(根号3/2)cos(x/2)]
=2sin[(x/2)+pi/3]
所以当[(x/2)+pi/3]=2kpi+pi/2时,y最大值为2
解得x=4kpi+pi/3 (k属于Z)
(2)
将y=sinx的横坐标缩小为原来的1/2,向左平移2pi/3的单位长度,再将纵坐标放大为原来的2倍
(如果你想先说平移的话,那么是向左平移pi/3,然后再将纵坐标放大为原来的2倍,平移的距离都是针对x而言的,所以先平移后压缩和先压缩后平移是不一样的,这里要注意一下)
已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数y=4 cos²x+4倍根号3 sin x cos x-2,x∈R.
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=(1/2)cos^2x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R