点P(a,b)在直线x+y+1=0上,且A(1,1).试求|PA|的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:46:12

有题意知a+b+1=0
即a=-1-b
|PA|^2=(a-1)^2+(b-1)^2
=(-1-b-1)^2+(b-1)^2
=b^2+4b+4+b^2-2b+1
=2b^2+2b+5
令y=2b^2+2b+5
则y′=4b+2
在y′=0时,y取得极小值,此时b=-1/2
即在b=-1/2时|PA|^2取得极小值
|PA|^2=2b^2+2b+5
=2×（-1/2）^2+2×（-1/2）+5
=9/2
|PA|=3根号2/2

已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值. 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知点A（1,1）,B（2,2）,点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值已知A（3,-2）,B（1,3）,点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知点A(-3,5)B(0,3)试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小,并求出最小值已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标在直线坐标系中,已知点A(1,-5).B(-6,3),点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x上,求PA^2+PB^2取得最小值时点P的坐标已知A(1,-1)B(2,2),点P在直线y=0.5x上(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方取得最小值时P点的坐标求