（1）AB平行于CD．如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:47:22

（1）AB平行于CD．如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D．如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论；
（2）在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,
如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?（要证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

（1）不成立.求证：∠BPD=∠B+∠D.证明：过P作PF‖AB.（F在P右侧）因为AB‖CD,所以AB‖CD‖PF,所以∠B=∠BPF,∠DPF=∠D,所以∠BPD=∠B+∠D.
（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
（3）由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.
再问：第二题过程
再答：连接QP，延长到M（M在外面）。 ∠BPM=∠B+∠BQP（外角）（1） ∠DPM=∠D+∠DQP（也是外角）（2）（1）+（2）得∠BPM+∠DPM=∠B+∠BQP+∠D+∠DQP 即 ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,ΔAOC与ΔBOD全等吗?为什么? 如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD.∠AOD：∠BOD=2：1,求∠ AOC、∠COE的度数如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=32° 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠EOD=15°,求∠AOC,∠BOD的度数如图,直线ab,cd相交于点o,oe平分∠bod,若∠eod=15°,求∠aoc,∠bod的度数. 如图,AB,CD相交于点O,△AOC≌△BOD,A与B是对应点如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是______．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠A 如图,已知直线ab、cd交与点o,om⊥cd于o,ab平分∠bod,且∠bod=32°,求∠aom、∠doe、∠moe的