作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则2a5+5b3的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:05:32
已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根,则2a5+5b3的值是
x2+x-1=0,x2=1-x
x3+x2-x=0,x3=x-x2=2x-1
x4+x3-x2=0,x4=x2-x3=1-x-2x+1=2-3x
x5+x4-x3=0,x5=x3-x4=2x-1-2+3x=5x-3
2a5+5b3
=2(5a-3)+5(2b-1)
=10(a+b)-11
a+b=-1
原式=-21