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底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:43:58
底面积是正方形,顶点在底面投影是低面中心的四棱锥,其底面积是Q,侧面积是S,
那么它的体积是多少
底面正方形边长=√Q,
四棱锥侧面为三角形,三角形面积S=√Q*h/2,所以侧面三角形高=2S/√Q

“顶点在底面投影是低面中心的四棱锥”,可看出,四棱锥的高H,和侧面的高h在底面上的连线即为底面边长的一半.如图三条线组成一个直角三角形.
所以H^2+Q/4=h^2=4S^2/Q,所以H=√（4S^2/Q-Q/4）
四棱锥体积=1/3（底面积*H）=1/3（Q√（4S^2/Q-Q/4））
已知正四棱锥(底面为正方形 顶点在底面的射影是底面中心） 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12 已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥 已知四棱锥 底面是边长为2倍根号2的正方形 所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心 正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的两倍,求体积 已知正四棱锥（底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中心）侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE 四棱锥S--ABCD的底面ABCD是边长为2倍更号3的正方形 顶点在底面的射影是底面的重心.且该四棱锥的体积 为12 则 已知棱锥的顶点在底面内的射影在底面的内部,其侧面与底面所成的角都相等,说明棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,为什么是内 正四棱锥底面边长为2,侧面积是底面积的2倍,体积为? 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--B 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少