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如图,AD∥BC,∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,cf平分∠BCD.求证AE∥FC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:17:02
如图,AD∥BC,∠BCD,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,cf平分∠BCD.求证AE∥FC.
证明:∵∠CAD=∠BCD,AE平分∠CAD,CF平分∠BCD,∴∠EAD=∠ECF,又∵AD∥BC,∠ECF与∠CFD是内错角,∴∠ECF=∠CFD,∴∠CEF=∠EAD,而∠DEF与∠EAD是同位角,∴AE∥BC,证毕.