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求上限是派/2,下限是派/4的x/sin(x^2)的定积分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:18:50
求上限是派/2,下限是派/4的x/sin(x^2)的定积分
∫【π/4→π/2】 x/sinx² dx
=½ ∫【π/4→π/2】1/sinx² dx²
=½ ∫【π/4→π/2】csc x² dx
=【π/4→π/2】½(-cscx²cotx²)
=½[-csc(π²/16)cot(π²/16)+csc(π²/4)cot(π²/4)]
再问: 可答案说是派/4-ln根号2/2
再答: ½[-csc(π²/16)cot(π²/16)+csc(π²/4)cot(π²/4)] 和 π/4-ln√2/2 是相等的。
再问: 哦,明白了,谢谢