若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:38:17

其实,这是一个分析题：
设中间那个数为x, 则有5x=y^3, 3x=z^2,
由于y,Z均是正整数,易知x中至少含约数5*5,至少含约数3.
又5x能开3次方,所以至少含约数3*3*3, 3x能开2次方,所以x中必含偶数个5的乘积.又要使5x能开3次方,所以含5*5.
所以x的最小值为5*5*3*3*3=675.
所以最小数的最小值为：x-2=673.

若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少求解一道数论题.有五个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为? 有三个连续的四位正整数，中间一个为完全平方数，且三个数的和能被15整除，则中间的数的最小值是______．有三个连续的四位正整数,中间一个为完全平方数,且三个数的和能被15整除,则中间的数的最小值是（）有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少? 有三个连续的四位正整数中间1个是完全平方数,且3数之和能被15整除,中间1数的最小值? 已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数，则其中最大的数的最小值是______．一个数A与60的乘积为完全平方数,求A的最小值和这个完全平方数三个连续正整数,中间一个完全是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”,问所有小于2008 从某数开始的75个连续正整数的和是完全平方数,这个数的最小值（）若540乘以正整数X,其积是一个正整谁的完全平方数,则其中最小的完全平方数是多少? 两个正整数的和比积小1997并且其中有一个是完全平方数则较大数与较小数的差是多少