如何推导公式S△=b^2*tan(θ/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:53:44
如何推导公式S△=b^2*tan(θ/2)
比如知道一椭圆x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1,还知道两个焦点F1,F2,M是椭圆上一点,已知角F1MF2=α,求△F1MF2的面积.
比如知道一椭圆x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1,还知道两个焦点F1,F2,M是椭圆上一点,已知角F1MF2=α,求△F1MF2的面积.
F1M=a+ex
F2M=a-ex
F!F2=2c
面积S=F1M×F2M×sina/2=(a?-e?)sina/2 (#)
F1M?+F2M?-2F1M×F2Mcosa=(2c)?(余弦定理)
+e?+2aex+a?+e?-2aex-2(a?-e?)cosa=4c?
+e?cosa=2c?+a?cosa-a?
(1+cosa)=2c?+a?cosa-a?
=(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)
(#)=[a?-(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)]sina/2
=(2a?-2c?)sina/(1+cosa)/2=b?sina/(1+cosa)
sina/(1+cosa)=tan(a/2) (半角公式)
∴S=(#)=b?tan(a/2)
F2M=a-ex
F!F2=2c
面积S=F1M×F2M×sina/2=(a?-e?)sina/2 (#)
F1M?+F2M?-2F1M×F2Mcosa=(2c)?(余弦定理)
+e?+2aex+a?+e?-2aex-2(a?-e?)cosa=4c?
+e?cosa=2c?+a?cosa-a?
(1+cosa)=2c?+a?cosa-a?
=(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)
(#)=[a?-(2c?+a?cosa-a?)/(1+cosa)]sina/2
=(2a?-2c?)sina/(1+cosa)/2=b?sina/(1+cosa)
sina/(1+cosa)=tan(a/2) (半角公式)
∴S=(#)=b?tan(a/2)
如何推导物理公式ΔS=aT^2?
求S=v0t+1/2at2的推导公式,
物理公式v2 - v02 = 2ax 如何推导出来
如何推导出公式Q=I^2Rt
动能公式E=MV²/2如何推导的?
求公式(2)如何推导?
(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之?
已知若∠F1PF2=θ,椭圆,双曲线焦点三角形面积公式为S=b²/tan(θ/2),S=b²/cot
V2=2as、△S=at2这两个公式的推导?
长方形面积公式S=ab如何推导(要包含a,b为无理数的情况)
海伦公式的推导.利用正弦定理及余弦定理推导出海伦公式.S三角形=√p(p-a)(p-b)(p-c)p=1/2(a+b+c
求三角型面积公式推导 area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))