设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 13:09:24

设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.
设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.
从k=tan45°=1的角度来解这道题
y=y0=k(x-x0)
y-0=1*(x+1)
y=x+1
联立｛y=x+1
3x^2+4y^2=12
3x^2+4(x+1)^2=12
接下来求坐标，然后算面积

椭圆方程： x^2/4 +y^2/3 =1
设F1(1,0),易知直线方程：y=x-1
令A(x1,y1),B(x2,y2)
易知：S△F2AB=|F1F2|*(|y1|+|y2|)/2
联立方程组：7y^2+6y-9=0
因为y1,y2一正一负
所以|y1|+|y2|)=|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=(12√2)/7
故S△F2AB=(12√2)/7
很高兴为你解决问题!

设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点数学问题:设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线(x^2/3)-y^2=1的公共焦点分别是F1,F2 设F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>2b>0)的两个焦点,分别过设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形. 设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点, 设椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞0）的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)（c＞0）,且椭圆C与圆x^2+y 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点, 设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少? 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值