请教刘老师,求矩阵的积A*B的秩的时候,可否将A,B先进行初等代换简化以后再求出A*B的积?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:56:08
请教刘老师,求矩阵的积A*B的秩的时候,可否将A,B先进行初等代换简化以后再求出A*B的积?
也就是说,在求矩阵积A*B的秩的时候,能否先用等价矩阵去替换A,B,然后求出A*B的积,再求其秩?因为如果先进行初等代换往往会使求积大大简化.虽然初等代换不会改变矩阵的秩,但是上面这个先代换再求积会否影响积的秩,我不能确定,请解惑,
也就是说,在求矩阵积A*B的秩的时候,能否先用等价矩阵去替换A,B,然后求出A*B的积,再求其秩?因为如果先进行初等代换往往会使求积大大简化.虽然初等代换不会改变矩阵的秩,但是上面这个先代换再求积会否影响积的秩,我不能确定,请解惑,
可以对A行变换,对B列变换, 这样不会改变AB的秩
原理: P,Q可逆时, R(PABQ) = R(AB)
再问: 谢谢!原理我看懂了。但是:只能对A行变化,对B列变换,才不会改变AB的秩,对么?
如果对A,B进行、列变换,则有可能改变AB的秩,是么?
再答: 是的
原理: P,Q可逆时, R(PABQ) = R(AB)
再问: 谢谢!原理我看懂了。但是:只能对A行变化,对B列变换,才不会改变AB的秩,对么?
如果对A,B进行、列变换,则有可能改变AB的秩,是么?
再答: 是的
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刘老师您好 想问您一个线性代数的题目 A、B是正定矩阵 证明|A+B|≥|A|+|B|
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矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?
简化:a-b的绝对值+根号a+b的平方
6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确
矩阵初等行变换设A是三阶矩阵,将A的第一列与第二列交换得到B,再将B的第二列加到第三列得到C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q
(a-b)^3的简化公式
三阶矩阵A的第三行乘以2加到第一行化为矩阵B,用初等矩阵表示矩阵B与A的关系,B=_________
欢欢家的电路简化以后,由该电路可知( ):A,a是零线,b是火线