矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?

矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)? 对m乘n矩阵A,交换其1,3行得到B,其相应的行初等变换矩阵R的逆矩阵R-1等于什么? 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个 刘老师,帮忙证明下这个矩阵的秩,为什么等于R(A）+R(B) A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)? 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 若线性方程组AX=B的增广矩阵(A,B)经过初等行变换为(12052,00235,00a61) 线性代数 设A,B均为有m行的矩阵,证明 max{R(A),R(B)}≤R[(A,B)]≤R(A)+ 设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B| 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确