设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:38:31
设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
a=(4cosa,sina)
b=(sinb,4cosb)
c=(cosb,-4sinb)
b-2c=(sinb,4cosb)-2(cosb,-4sinb)
=(sinb-2cosb,4cosb+8sinb)
由题设可得
a·(b-2c)=0
∴4cosa(sinb-2cosb)+sina(4cosb+8sinb)=0
cosasinb-2cosacosb+sinacosb+2sinasinb=0
sin(a+b)-2cos(a+b)=0
tan(a+b)=2
b=(sinb,4cosb)
c=(cosb,-4sinb)
b-2c=(sinb,4cosb)-2(cosb,-4sinb)
=(sinb-2cosb,4cosb+8sinb)
由题设可得
a·(b-2c)=0
∴4cosa(sinb-2cosb)+sina(4cosb+8sinb)=0
cosasinb-2cosacosb+sinacosb+2sinasinb=0
sin(a+b)-2cos(a+b)=0
tan(a+b)=2
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).详细题目如下:
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2
设向量a=(4cosa,sina),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),α∈(0,π),β∈(π,2π),向量c=(1
已知向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈(0,π),
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0