设向量a=（4cosa,sina）,b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:54:16

设向量a=（4cosa,sina）,b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)
(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+β)的值
（2）求|b+c|的最大值
(3)若tanatanβ=16,求证：a//b
麻烦你们了,能做几个就帮忙做几个,我希望有你们的答案帮忙指导.

(1)向量a=（4cosa,sina）,b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8cosβ)
因为a与b-2c垂直,则a(b-2c)=0
所以4cosa（sinβ-2cosβ）+sina（4cosβ+8cosβ）=0
整理得4(sinacosβ+cosasinβ)-8(cosacosβ-sinasinβ)=0
即4sin(a+β)-8cos(a+β)=0得tan(a+β)=2
（2）向量b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ)
|b+c|=√(sinβ+cosβ)²+(4cosβ-4sinβ)²=√17-30sinβcosβ=√17-15sin2β
所以|b+c|的最大值为√17+15=√32=4√2
（3）由tanatanβ=16,得sinasinβ=16cosacosβ
即sinasinβ-4cosa4cosβ=0
所以a//

设向量a=（4cosa,sina）,b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ) 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求co 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=4根号13/13 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0 向量a=(cosa,sina) b=(cosβ,sinβ). cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).（Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值；（已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围