已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:53:13

你的题目有问题,因为在△ABC中,角ABC=90°,AC=3cm,BC=4cm,AC为斜边,BC为一直角边,AC小于BC显然是错误的,斜边是不可能小于直角边的,所以为了方便计算,设AC=5cm的话,你的题目则变为：
已知在△ABC中,角ABC=90°,AC=5cm,BC=4cm,G是△ABC的重心,求GC的长度?
因为△ABC是直角三角形,角ABC=90°,AC=5cm,BC=4cm,所以AB=3cm,延长CG交AB于点E,在直角三角形EBC中,EB=1/2AB=1/2*3=3/2cm,CE^2=EB^2+BC^2,
所以CE=√73/2cm,又因为G是△ABC的重心,根据三角形重心的性质可知CG=2/3CE
所以CG=2/3CE=2/3*√73/2=√73/3cm , 所以GC=√73/3cm

已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心.求GC的长度在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,G是△ABC的重心,求：点G到直角顶点C的距离GC 已知：△ABC中，BC=2cm，AB=8cm，AC的长度是奇数，求△ABC的周长．在Rt△ABC中,已知角C=90°,AC=3cm,BC=4cm 已知G为直角三角形ABC的重心,角ABC=90度,且AB=12CM,BC=9CM,求BD的长如图已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.求（1）△ABC 初三数学题目急!已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8. （1）求GC的长； (2）已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积