△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:32:32
△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC
不要啥倒推,偶看不懂不会
不要啥倒推,偶看不懂不会
证明:
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAC=90°,∠ADC=90°
∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
AC/BC=CD/CA
AC²=CD*BC
∵∠BAC=90°,∠ADB=90°
∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
AB²=BD*BC
AC²-AB²
=CD·BC-BD·BC
=(CD-BD)·BC
=【(CM+MD)-(BM-MD)】·BC
=2MD·BC
够详细的了!如果行,不忘记采纳哟!
∵M是BC的中点
∴CM=BM
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAC=90°,∠ADC=90°
∠C=∠C
∴△ACD∽△BCA
AC/BC=CD/CA
AC²=CD*BC
∵∠BAC=90°,∠ADB=90°
∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
AB²=BD*BC
AC²-AB²
=CD·BC-BD·BC
=(CD-BD)·BC
=【(CM+MD)-(BM-MD)】·BC
=2MD·BC
够详细的了!如果行,不忘记采纳哟!
如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,MD=5,求AC的长
如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:AD²=AC²+BD²
请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD
三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC
三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?
如图所示,在△ABC中,M是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,求MD的长.
如图,在△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长.
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(
平行四边形在△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明(1)DE‖AC(2)DE=1
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证
直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的延长线于E.若AB:BE=3:1,AC=根号5,