已知数列{an}是首项a1＞1，公比q＞0的等比数列．设bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:08:47

已知数列{a_n}是首项a₁＞1，公比q＞0的等比数列．设b_n=log₂a_n（n∈N^*），且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为S_n，求当

（Ⅰ）b₁+b₃+b₅=log₂（a₁a₃a₅）=log2(a13q6)=6⇒a13q⁶=2⁶⇒a₁q²=4，
∵a₁＞1，∴b₁=log₂a₁≠0，
又b₁b₃b₅=0，若b₃=0，则log₂a₃=log2(a1q2)=0，即a₁q²=0，这与a₁q²=4矛盾，
故b₅=log2(a1q4)=0⇒a₁q⁴=1．
∴q²=
1
4，q=
1
2，a₁=16．
∴a_n=16•(
1
2)n−1=2^5-n．
（Ⅱ）∵b_n=log₂a_n=log225−n=5-n，∴{b_n}是首项为4，公差为-1的等差数列，
∴S_n=
9n−n2
2，
Sn
n=
9−n
2．
故{
Sn
n}是首项为4，公差为-
1
2的等差数列．∵n≤8时，
Sn
n＞0；
n=9时，
Sn
n=0； n＞9时，
Sn
n＜0．故当n=8或n=9时，
S1
1+
S2
2+…+
Sn
n最大．

已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,（n属于N*）且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0 已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记（Bn）的在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0 已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2a2,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,又bn的前n 已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1= 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 已知数列[an]为等差数列,公差d≠0;[bn]为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm