作业帮 > 数学 > 作业

若一个长方形的周长是32,长为x,宽为y,且满足x^3+x^2y-xy^2-y^3=0,求面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:24:23
若一个长方形的周长是32,长为x,宽为y,且满足x^3+x^2y-xy^2-y^3=0,求面积
不要复制粘贴好么
∵2x+2y=32
∴ x+y=16
∵x³+x²y-xy²-y³=0
﹙x³-y³﹚+﹙x²y-xy²﹚=0
﹙x-y﹚﹙x²+xy+y²﹚+xy﹙x-y﹚=0
﹙x-y﹚﹙x²+2xy+y²﹚=0
﹙x-y﹚﹙x+y﹚²=0
16²﹙x-y﹚=0
∴ x-y=0
x=y
∴ x+y=x+x=16
x=8
y=8
面积:x·y=8×8=64.