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(2011•烟台一模)已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m⊥n,其中A,B,C是△ABC的内角,a,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:04:45
(2011•烟台一模)已知向量
m
(1)由

m⊥

n得

m•

n=0得(a+c)(a-c)+b(b-a)=0⇒a2+b2-c2=ab
由余弦定理得cosC=
a2+b2 -c2
2ab=
ab
2ab=
1
2
∵0<C<π∴C=
π
3
(2)∵C=
π
3∴A+B=

3
∴sinA+sinB=sinA+sin(

3-A)=sinA+sin

3cosA-cos

3sinA
=
3
2sinA+

3
2cosA=
3(

3
2sinA+