已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:54:28

已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)
（1）若x属于[-π／2,π2],且∥（b+c),求x（2）是否存在实数k和x,使（a+d）垂直（b+c)?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由

(1)丢东西了 a ∥（b+c),
∵a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),
∴ b+c=(sinx-1,-1)
∵ a∥（b+c)
∴sinx-1+sinx+2=0
∴sinx=-1/2
∵x属于[-π／2,π/2],
∴x=-π/6
(2)
a+d=(3+sinx,1+k)
若（a+d）垂直（b+c)
则（sinx-1)(sinx+3)-(1+k)=0
∴1+k=sin²x+2sinx-3=(sinx+1)²-4
∵sinx∈[-1,1]
∴ -4≤(sinx+1)²-4≤0
∴-4≤1+k≤0
解得-5≤k≤-1
∴存在实数k和x,使（a+d）垂直（b+c)
k的取值范围是[-5,-1]

集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a属于a,b 集合A{x|x=2k,k属于Z},B={x|x=2k+1,k属于Z},C={x|x=4k+1,k属于Z}.又a属于A,b 已知集合P={x|x=2k,k属于Z}，Q={x|x=2k+1，k属于Z}，R={x|x=4k+1，k属于Z}，若a属于已知集合A=｛x|x=2k,k属于整数｝,集合B=｛x|x=2k-1,k属于整数｝一道数学集合证明题.已知集合A=X/ X=2K+1（K属于Z）B=X/ X=4K+1（k属于Z） C=X/ x=4k加减已知关于x的方程sinx-根号3 cosx=2k-1 x属于【0,π】 A={x|x=2k-1,k属于z}B={x|2k=3,k属于z}证明A=B? 设集合A={x|x=2k+1,k属于z} B={y|y=2k减1,k属于z},C={m|m=4k加减1,k属于Z},判断已知集合A={x/x=2k,x属于Z},B={x/x=2k-1,k属于Z} 求A交B,为什么? A={x|x=3k-2,k属于Z},B={x|x=3k+1,k属于Z},则两集合之间的关系? f(x)=(sinx)^2 -sinx-a,x属于[0,2pai],a属于R,1 已知U={x|x=2k+1,k属于z},A={x|x=4k-1,k属于z},则A的补集是