已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:38:14
已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于
∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,
m²+n²=4mn.
(m+n)²=6mn
(m-n)²=2mn
(m+n)²(m-n)²=12m²n²
mm³-2m²n²+nn³=12m²n²
(m²-n²)²=12m²n²
m²-n²=2mn√3
∴m²-n²/mn=2√3
我知道了……
∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,
m²+n²=4mn.
(m+n)²=6mn
(m-n)²=2mn
(m+n)²(m-n)²=12m²n²
mm³-2m²n²+nn³=12m²n²
(m²-n²)²=12m²n²
m²-n²=2mn√3
∴m²-n²/mn=2√3
我知道了……
你的做法很好,还可以这样做:假设m/n=t,要求的就是t-1/t的值,已知的就是t+1/t=4.
只要把t+1/t=4平方,则有t² + 1/t² +2 =16,所以t² + 1/t²=14
把t-1/t平方,则有t² + 1/t² -2=12.所以m²﹣n²/mn=t-1/t=√(12)=2√3
只要把t+1/t=4平方,则有t² + 1/t² +2 =16,所以t² + 1/t²=14
把t-1/t平方,则有t² + 1/t² -2=12.所以m²﹣n²/mn=t-1/t=√(12)=2√3
已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于
已知:m,n均为实数,且(m²+1)(n²+1)=4mn,求m²n+mn²的值,
设m>n>0,m²+n²=4mm,则m²-n²/mn的值等于
已知m+n+=3,mn=三分之二,求m²+(n-m)²+2m(n-mn)的值
m²n(m-n)-4mn(n-m)
设m>n>0 ,m²+n²=4mn,则m²-n²/mn的值等于多少,
设m>n>0,m²+n²=4mn,则(m²+n²)/mn 的值等于
设m>n>0,m²+n²=4mn,则mn分之m²-n²的值等于
设m>n>0,m²+n²=4mn,则(m²-n²)÷mn的值等于( ) A.2√
已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,则m+1/n的值为
设m大于n大于0,m²+n²=7mn,则(m²-n²)÷mn的值等于
已知m²-n²=4mn,求代数式m⁴+n⁴/m²n²的值