f(x)=lg1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+n^x/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:18:12
f(x)=lg1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+n^x/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f(x)当x∈(负无穷,1]时有意义,求a的取值范围.
lg1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+n^xa是分子
对不起 n^xa
a与n^x并列
lg1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+n^xa是分子
对不起 n^xa
a与n^x并列
f(x)=lg{[1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+an^x]/n}
[1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+an^x]/n>0
∴ 1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+an^x>0
a>t=(1+2^x+3^x……(n-1)^x)/n^x
∵t是凸函数
∴ a>(1+2+3...+n-1)/n
=(1-n)/2
[1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+an^x]/n>0
∴ 1+2^x+3^x+...+(n-1)^x+an^x>0
a>t=(1+2^x+3^x……(n-1)^x)/n^x
∵t是凸函数
∴ a>(1+2+3...+n-1)/n
=(1-n)/2
设f﹙x﹚=lg[1+2^x+…+(n‐1)^x+n^xa]/n 其中a是实数,n 是任意给定的正自然数且n≥2,如果f
F(X)=log(1+2^x+3^X+……+(n-1)^X+N^xa除以n,其中a是实数,N是给定的正自然数且n≥2,
已知f(x)=lg1+2^x+3^x.(n-1)^x+n^xa/n,其中a是实数,n是大于等于2的自然数,X小于1时求a
设f(x)=lg n/1+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x.a,其中a为实数,n为自然数且n大于等于2,当x属
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
设F(X)=lg((1+2^x+…+(n-1)^x+an^x)/n),其中a为实数,n为任意自然数,n>=2,若a属于{
设函数f(x)的定义域是(0,正无穷)对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,