在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断△形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:27:23
在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断△形状
解
根据正弦定理
a²/b²=sin²A/sin²B
因为tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(sinAcosB)/(sinBcosA)
所以)(sinAcosB)/(sinBcosA)=sin²A/sin²B
化简后得
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 2A=2B或2A=180°-2B
当2A=2B时,A=B,为等腰三角形
当2A=180°-2B时,2A+2B=180° ,A+B=90° ,为直角三角形
所以△ABC是等腰或直角三角形
根据正弦定理
a²/b²=sin²A/sin²B
因为tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(sinAcosB)/(sinBcosA)
所以)(sinAcosB)/(sinBcosA)=sin²A/sin²B
化简后得
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 2A=2B或2A=180°-2B
当2A=2B时,A=B,为等腰三角形
当2A=180°-2B时,2A+2B=180° ,A+B=90° ,为直角三角形
所以△ABC是等腰或直角三角形
在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状
三角形ABC tana/tanb=a平方=b平方判断abc的形状
在△ABC中,已知a²tanB=b²tanA,判断三角形形状.求快速,
1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状.
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.