不解方程,作一个一元二次方程,使它的两根:(1)是方程x^2 -2x +3=0的两根的平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:54:46
不解方程,作一个一元二次方程,使它的两根:(1)是方程x^2 -2x +3=0的两根的平方
(2)分别比方程x^2=7-5x的两根大3
(3)分别是2+2β和2α+β,其中α、β是方程x^2-5x+3=0的根
(4)分别是方程5x^2+2x-3=0的两根平方的负倒数
(2)分别比方程x^2=7-5x的两根大3
(3)分别是2+2β和2α+β,其中α、β是方程x^2-5x+3=0的根
(4)分别是方程5x^2+2x-3=0的两根平方的负倒数
1)设作求作方程两根是m,n, 原方程两根x1,x2, 则m=x1^2, n=x2^2,
m+n=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*3=-2, mn=x1^2*x2^2=(x1*x2)^2=3^2=9,
所求方程为x^2+2x+9=0;
2)设作求作方程两根是m,n, 则m=α+2β, n=2α+β,
m+n=α+2β+2α+β=3(α+β)=3*5=15,
mn=(α+2β)*(2α+β)=5αβ+2(α^2+β^2)=2(α+β)^2+αβ=2*5^2+3=53,
所求作方程为x^2-15x+53=0;
3)设作求作方程两根是m,n, 则m=-1/x1^2, n=-1/x2^2,
m+n=-(1/x1^2+1/x2^2)=-(x1^2+x2^2)/(x1*x2)^2=-[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2
=-[(-2/5)^2-2(-3/5)]/(-3/5)^2=-34/9,
mn=(-1/x1^2)(-1/x2^2)=1/(x1*x2)^2=1/(-3/5)^2=-25/9,
所求作方程为x^2+34x/9-25/9=0,即9x^2+34x-25=0,解毕.
m+n=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*3=-2, mn=x1^2*x2^2=(x1*x2)^2=3^2=9,
所求方程为x^2+2x+9=0;
2)设作求作方程两根是m,n, 则m=α+2β, n=2α+β,
m+n=α+2β+2α+β=3(α+β)=3*5=15,
mn=(α+2β)*(2α+β)=5αβ+2(α^2+β^2)=2(α+β)^2+αβ=2*5^2+3=53,
所求作方程为x^2-15x+53=0;
3)设作求作方程两根是m,n, 则m=-1/x1^2, n=-1/x2^2,
m+n=-(1/x1^2+1/x2^2)=-(x1^2+x2^2)/(x1*x2)^2=-[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2
=-[(-2/5)^2-2(-3/5)]/(-3/5)^2=-34/9,
mn=(-1/x1^2)(-1/x2^2)=1/(x1*x2)^2=1/(-3/5)^2=-25/9,
所求作方程为x^2+34x/9-25/9=0,即9x^2+34x-25=0,解毕.
不解方程2x平方+3x-1=0,求作一元二次方程,使它的两根分别是原方程各根的3倍
一元二次方程解答题不解方程,作一个一元二次方程,使它的两根:(1)分别是x²-2x-3=0的两根立方(2)分别
不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.
不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的两根分别比原方程各根小1
不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程:(1)使它的两根分别是原方程各根的2倍;(2)使它的两根分别比原方
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已知方程2x^2+3x-4=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的平方
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不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程,使他的两根分别比原方程各根小1.
已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数.
1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数.