已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M、N在X轴上,椭圆C2的短轴为MN,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:56:36

已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M、N在X轴上,椭圆C2的短轴为MN,
,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D（1）设e=½,求BC与AD的比值?我不明白的是：两个椭圆的离心率相同,如何用同一个变量表示两个椭圆方程?
为什么C2表示成一楼所说的，怎么来的，我就是不知道如何说离心率相同，C2就这样

利用离心率相同,把两椭圆方程设出来,与直线l联立求出A、B的坐标,再利用椭圆图象的对称性求出|BC|与|AD|的长,即可求|BC|与|AD|的比值
因为C1,C2的离心率相同
依题意可设C1：（x²/a²)+(y²/b²)=1
C2：(b²y²/a^4)+(x²/a²)=1
设直线l：x=t（|t|＜a）
分别与C1,C2的方程联立
求得A(t,a√﹙a²-t²﹚/b)
B(t,b√﹙a²-t²﹚/a)
当e=½
b=√3a/2
分别用yA,yB表示的A,B的纵坐标
可知|BC|：|AD|=2|yB|/2|yA|=b²/a²=3/4

如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上．椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e．已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2.t)(t>0)在已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）,B（√2 ,√2/2）已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 已知椭圆C1中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√2／2,且过点（√2,0）,等轴双曲线C2的渐进线与直线l平行,直线l过已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程一道解析几何1.曲线C1是以原点O为中心,左右焦点F1,F2在X轴上的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的椭椭圆的题目-急!已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,短轴长2,且两焦点和短轴的两端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+ 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,