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函数f(x)=x−ax在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:27:20
函数f(x)=x−a
x
求得函数的导数f'(x)=1-
a
2
x,
∵函数f(x)=x−a
x在x∈[1,4]上单调递减,
∴f'(x)≤0即1-
a
2
x≤0,对任意的x∈[1,4]成立
∴a≥2
x对任意的x∈[1,4]成立,得a≥4
因此a的最小值是4
故选C