已知定点F（2,0）与分别在x轴,y轴上的动点M（m,0）,N（0,n）满足：向量MN乘向量NF＝0,动点P满足向量MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:54:44

已知定点F（2,0）与分别在x轴,y轴上的动点M（m,0）,N（0,n）满足：向量MN乘向量NF＝0,动点P满足向量MN＝向量NP
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹交与A,B两点,直线OA,OB与直线L：x＝﹣2分别交于点S,T（O为坐标原点）；
①试判断直线L：x＝﹣2与以AB为直径的圆的位置关系；
②探究向量FS乘向量FT是否为定值?并证明你的结论.

设P(0,a) M(b,0) N(x,y) 则向量 PM=(b,-a) PN=（x,y-a）PF=(m,-a)在根据PM+PN=0 推出(b,-a)+(x,y-a)=0 得b=-x ,y=2a.（1）又PM‘PF=0 推出（b,-a）'(m,-a)=0 得 bm+a^2=0..（2）将（1）式代入（2）得y^2=4xm

设F(1,0),M.P分别为X轴和Y轴上的点,且向量PM乘以向量PF等于零,动点N满足：向量MN等于-2乘以向量NP 已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN.. 已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P（X,Y）满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1）求点P 已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+ 已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶ 已知圆M(x+5)^2+y^2=36,定点N（5,0）点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2 已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知两定点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,如果向量PH乘向量PH,向量PM乘向量PN分别是公比为已知两点M（-1,0）,N（1,0）,点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP 一个高考数学题已知点F（0，1），点P在x轴上运动，点M在y轴上，N为动点，且满足向量PM*PF=0，向量PN+PM=0 已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,