已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:48:07

已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向
已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足向量NP=2向量NQ，向量GQ*向量NP=0。（1）求点G的轨迹方程；（2）过点（2,0）作直线L，与曲线C交与A、B两点，O是坐标原点，设向量OS=向量OA+向量OB，是否存在这样的直线L，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）?若存在，求出直线L的方程，若不存在，试说明理由

P点坐标(-5+6cosa,6sina)
Q点坐标(3cosa,3sina)
PN向量是(10-6cosa,-6sina)
过Q垂直PN的向量为(6sina,10-6cosa )k + (3cosa ,3sina)
= (6ksina + 3cosa ,10k-6kcosa +3sina)
MP向量为(6cosa,6sina)
因此G点坐标为(-5+6cosa,6sina) + m(6cosa,6sina)
= (-5+6(1+m)cosa,6(1+m)sina)
= (6ksina + 3cosa ,10k-6kcosa +3sina)
k* 6sina - 6mcosa = -5 + 3cosa
6msina +k(6cosa+10) = -3sina
消去法解出k,m,带入得到G点坐标

已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M(x+5)^2+y^2=36,定点N（5,0）点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2 已知圆M:(x+根号5)^2+y^2=36,定点N(根号5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足已知圆C:(x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP 已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，NP＝32MP．已知圆C：(x+1)^2+y^2=8,定点A（1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足m｜PQ｜^2-向量MP*向量NP=0（m属于R) 已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶ 已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P 已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程.