已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 16:02:12

已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,
求（1）动点N的轨迹方程：（2）线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/小于等于4根号30,求直线l的斜率k的取值范围.请详细解答,谢谢
向量PM的模=向量PN的模

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：
Y-T=（1/T）X.
令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.
∴N的方程为：Y²＝4X.（X≠0）.
⑵.T换t.
|AN|²＝（t²-a）²+4t²＝5（t²-a/5）²+4a²/5.
最小时,t²＝a/5.得：
N1（a/5,2√（a/5）,N2（a/5,-2√（a/5）.

已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N 如何解解析几何已知定点F(1,0),动点P在y轴运动,过点p作线段PM垂直PF交x轴于M,延长MP到N,使|PN|=|P 已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM垂直PF交x轴于M,延长MP至N,使|PN|=|PM|,(1)求动点N的一个高考数学题已知点F（0，1），点P在x轴上运动，点M在y轴上，N为动点，且满足向量PM*PF=0，向量PN+PM=0 设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF, 已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN.. 高二数学题(讲思路)设F(1,0),M点在X轴上,P在Y轴上,且向量MN=2向量MP,PM⊥PF,P在Y运动时,球N点的已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程已知点F（a,0) (a>0),点P在y轴上运动,点M在x轴上运动,向量PM乘以向量PF=0,向量PN+（1/2）向量N 已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+