已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:54:40

已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N
已知定点F(1,0),动点P（异于原点）在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,向量|PN|=向量|PM|
1.求动点N的轨迹C的方程
2.若A(a,0),a∈R,求使向量|AN|最小的点N的坐标

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：
Y-T=（1/T）X.
令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.
∴N的方程为：Y²＝4X.（X≠0）.
⑵.T换t.
|AN|²＝（t²-a）²+4t²＝5（t²-a/5）²+4a²/5.
最小时,t²＝a/5.得：
N1（a/5,2√（a/5）,N2（a/5,-2√（a/5）.

已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N 已知定点F（1,0）,动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 如何解解析几何已知定点F(1,0),动点P在y轴运动,过点p作线段PM垂直PF交x轴于M,延长MP到N,使|PN|=|P 已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM垂直PF交x轴于M,延长MP至N,使|PN|=|PM|,(1)求动点N的已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN-> 已知点F(1,0)点P在Y轴上运动点M在X轴上运动且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程（全（2010•扬州二模）已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足PM•PF＝0，PN+PM＝0 一个高考数学题已知点F（0，1），点P在x轴上运动，点M在y轴上，N为动点，且满足向量PM*PF=0，向量PN+PM=0 已知点F（a,0）（a >0）,动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM．向量PF=0,N为动点,并满足向量PN.. A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（