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（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 06:47:10
（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点．
（1）求证：平面A B 1 D 1 ∥平面EFG；
（2）求证：平面AA 1 C⊥面EFG ．
略

（1）在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中连接BD，
∥ ， = ， 为平行四边形 ∴ ∥
∵E，F分别为BC，CD的中点 
∴EF∥BD  ∴EF∥
∵EF 平面GEF， 平面GEF
∴ ∥平面GEF            
同理 ∥平面GEF
∵ =
∴平面A B 1 D 1 ∥平面EFG        ……………5分
（2）在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1     ∴     平面ABCD
∵EF 平面ABCD           ∴  EF          
∵ABCD为正方形            ∴AC BD
∵EF∥BD                   ∴AC  EF      又∵
∴EF 平面AA 1 C
∵EF 平面EFG   ∴平面AA 1 C⊥面EFG        …………….5分
（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC （本小题满分12分）如图，棱长为a的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别为A 1 D 1 本小题满分12分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的中 （本小题满分14分）如图，在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F分别为棱AB和BC的 如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点． 在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点 （本小题满分12分）如图：已知正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 ，过BD 1 的平面分别交棱AA 1 和棱 （2012•海淀区二模）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G， 如图所示，在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G、H分别是BC、CC 1 、C 1 D 1 、 如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB 1 、B 1 C 1 (本小题12分)如图，正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，M、N分别为AB、BC的中点. （Ⅰ）求证：平 如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F