用数学归纳法证明:3*7^(k+1)+6能被9整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:01:14

k=1,3*7^(k+1)+6=153可以被9整除
假设k=n时,3*7^(k+1)+6=3*7^(n+1)+6可以被9整除
则当k=n+1时
3*7^(k+1)+6=3*7^(n+2)+6=3*7*7^(n+1)+6=21*7^(n+1)+6
因为21*7^(n+1)+6
=18*7^(n+1)+3*7^(n+1)+6
因为18*7^(n+1)和3*7^(n+1)+6都能被9整除
所以
21*7^(n+1)+6能被9整除,即3*7^(n+2)+6能被9整除
所以3*7^(k+1)+6可以被9整除

用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除用数学归纳法证明：6的2n-1次方+1能被7整除. 用数学归纳法证明：6^(2n-1)+1能被7整除用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明：对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除. 用数学归纳法证明：对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除