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已知函数y=f(x)=﹣x^2+2mx+3,y=g(x)与f(x)关于(1,0)中心对称,若对于所有x属于【3,4】恒有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:51:35
已知函数y=f(x)=﹣x^2+2mx+3,y=g(x)与f(x)关于(1,0)中心对称,若对于所有x属于【3,4】恒有g(x)≧0,这样的m是否存在?若有,求取值范围
因为两函数关于(1,0)中心对称,于是可得两函数定义域关于x=1对称,且函数值相反.
于是有g(3)对应 -f(-1),g(4)对应-f(-2)
这样愿意就可以转化为对于x属于【-2,-1】恒有f(x)小于等于0
将x=-1和-2带入,得m大于等于1