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若角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=10,则m-n等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:55:50
若角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=
10
∵角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,
∴角α的终边在第三象限,
又P(m,n)是α终边上一点,故m<0,n<0,
由因为|OP|=
10,故

n=3m

m2+n2=
10,
解得

m=−1
n=−3,故m-n=2,
故选A