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杨嫂在社区扶持下,创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:45:32
杨嫂在社区扶持下,创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:
①买进每份0.50元,卖出每份1元;
②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同.
当天卖不掉的报纸,以每份0.20元退回给报社.
(1)一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时,月利润是多少元?
(2)上述的哪些量在发生变化?自变量和函数各是什么?
(3)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200),月利润为y元,请写出y与x的关系式,并确定月利润的最大值.
(1)当一个月内每天买进该种晚报的份数为100份时:
100×(1﹣0.5)×30=1500(元)
一个月内每天买进该种晚报的份数分别为150时:
150×(1-0.5)×20+120×(1-0.5)×10-(150-120)×(0.5-0.2)×10
=1500+600-90
=2010(元)
(2)
发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润,
自变量是每天买进该种晚报的份数,函数是月利润;
(3)由题意得
y=(1﹣0.5)×20x+(1﹣0.5)×10×120﹣0.3×10×(x﹣120)
=10x+600-3x+360
=7x+960 (120≤x≤200)
当x=200时,月利润最大,最大值为
y=7×200+960=2360